Что такое «точка бифуркации»

Буриданов осёл — философский парадокс,
названный по имени Жана Буридана.

... Все вы наверняка слышали проблему буриданова осла. Осёл стоит возле двух совершенно одинаковых кучек сена, на совершенно одинаковом расстоянии от осла справа и слева. Вопрос: как осёл может выбрать одну из них? Ответ упомянутого Буридана был, что осёл помрёт с голоду.

Теперь давайте взглянем на эту картинку в воображении. Вот осёл. Вот сено. Осёл не в силах выбрать кучку и, утомлённый интеллектуальным усилием, задремал. Одиночный фотон прорвался сквозь полуприкрытое ослиное веко и влетел в колбочку на сетчатке ослиного глаза, возбудив зрительный нерв. Нерв передал сигнал нейрону в ослином мозгу, и ослу приснился восхитительный (или ужасный, не имеет значения) сон, заставивший осла развернуться во сне. Когда осёл проснулся, кучки уже оказались на разном расстоянии, и вообще он видел перед мордой только одну, которую он и съел. Вероятно, что потом он развернулся и съел другую, но для нашего разговора это не имеет значения. А имеет значение то, что совершенно микроскопическое явление (в этом примере – на квантовом уровне, единичный фотон) в данной ситуации привело к изменению макромира – определило, какая кучка сена съедена первой.

Вот это и есть точка бифуркации. Точка бифуркации – это состояние системы, когда очень маленькое воздействие приводит к глобальным изменениям. В духе, «взмах крыла бабочки привёл к урагану в Калифорнии». Кстати, «эффект бабочки» – это как раз о точках бифуркации.

Осёл между двумя равными кучками сена – это точка бифуркации. Витязь на распутье – это точка бифуркации. Ромул и Рем, всматривающиеся в небо в ожидании знака, на каком холме строить город – это точка бифуркации. Космический аппарат, летящий ровно в центре гравитации между Землёй и Луной и не имеющий достаточно скорости, чтоб уйти от обеих, находится в точке бифуркации. Он станет или спутником Земли, или спутником Луны. Какой из них - зависит от микроскопических воздействий вроде солнечного ветра или ударившего в спутник микрометеорита.

Точки бифуркации есть не только в природе. Их полно, например, в экономике и политике. На фондовом или валютном рынке уровни поддержки или сопротивления являются точками бифуркации. Ценная бумага или валюта, достигшие их, сорвутся вниз или пойдут наверх в зависимости от очень незначительных факторов. Доверие потребителей очень часто проходит точки бифуркации, в которых одного хорошего или плохого известия достаточно, чтобы сохранить статус-кво или привести к исходу к конкуренту...

Есть ситуации, когда точки бифуркации обильны и часты. Например, в потоках газов и жидкостей. Именно поэтому мы до сих пор не умеем точно предсказывать погоду. Скажем, шторм решительно надвигается на берег, а потом вдруг сворачивает на 90 градусов и уходит в океан, почему? Бабочка взмахнула крыльями в Шанхае... Кстати, валюты и ценные бумаги не зря имеют такое качество как «ликвидность». Ситуация с точками бифуркации на биржах не так далека от ситуаций в гидроаэродинамике...

Источник: habr.com (сокращено частично - мной)