Фракталы в природе

Множество Жюлиа́

Фрактал – это сложная геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия. То есть она составлена из нескольких частей, каждая из которых повторяет всю фигуру целиком. По определению «Википедии» фрактал — это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Фракталы встречаются всюду: в продуктах питания, в бактериях, в растениях, в животных, в горах, в небе и в воде.

Фракталы — бесконечное (почти) повторение

... Эти самоподобные циклические математические конструкции, обладающие фрактальной размерностью, встречаются довольно часто, особенно среди растений. Самый известный пример — папоротник.

Кстати, бесконечная повторяемость невозможна в природе, поэтому все фрактальные закономерности — это только аппроксимации (приближения). Например, листья папоротников и некоторых зонтичных растений (например, тмин) являются самоподобными до второго, третьего или четвёртого уровня.

Схожие с папоротником паттерны встречаются также у многих растений (брокколи, капуста сорта Романеско, кроны деревьев и листья растений, плод ананаса), животных (мшанки, кораллы, гидроидные, морские звёзды, морские ежи). Также фрактальные паттерны имеют место в структуре разветвления кровеносных сосудов и бронхов животных и человека.

Первые примеры самоподобных множеств с необычными свойствами появились в XIX веке в результате изучения непрерывных недифференцируемых функций (например, функция Больцано, функция Вейерштрасса, множество Кантора). Термин «фрактал» введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую известность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы».

Особую популярность фракталы обрели с развитием компьютерных технологий, позволивших эффектно визуализировать эти структуры.

Источник: ХайТек